Ugeprogram semesteruge 8

Udspænding, ordnet basis og koordinater

I denne uge handler det om igen om vektorer og matricer. Det første mål er at studere den såkaldte udspænding af en givet sæt vektorer. Der introduceres begreberne ordnet basis og dimension for sådanne udspændinger, samt hvordan disse beregnes. Efterfølgende studeres to begreber knyttet til matricer: deres nulrum og søjlerum. Dimenionssætningen forklares, som forbinder dimensioner af disse to med hinanden. Til sidst gennemgås såkaldte koordinater for vektorer i en udspænding mht. en ordnet basis.

Ugens nøglebegreber

Udspænding af vektorer, ordnet basis for en udspænding, nulrum og søjlerum af en matrix, dimension, koordinater mht. en ordnet basis.

Forberedelse og pensum

Til denne uge hører Afsnit 9.1 op til og inklusiv Afsnit 9.5 af Kapitel 9 fra [lærebogen]. På Store Dag gennemgås det meste af Afsnit 9.1 op til Afsnit 9.4. Afsnit 9.5 behandles på Lille Dag.

Opgaver

Opgaver StoreDag samt en Jupyter notebook (som frigives på Store Dag kl 15:30 på DTU Learn).

Opgaver LilleDag